志第一天文一

○仪象极度黄赤道中星土圭

夫不言而信,天之道也。天于人君有告戒之道焉,示之以象而已。故自上古以来,天文有世掌之官,唐虞羲、和,夏昆吾,商巫咸,周史佚、甘德、石申之流。居是官者,专察天象之常变,而述天心告戒之意,进言于其君,以致交修之儆焉。《易》曰:「天垂象,见吉凶,圣人则之。」又曰:「观乎天文,以察时变。」是也。然考《尧典》,中星不过正人时以兴民事。夏仲康之世,《胤征》之篇:「乃季秋月朔,辰弗集于房。」然后日食之变昉见于《书》。观其数羲、和以「俶扰天纪」、「昏迷天象」之罪而讨之,则知先王克谨天戒,所以责成于司天之官者,岂轻任哉!

箕子《洪范》论休咎之征曰:「王省惟岁,卿士惟月,师尹惟日。」「庶民惟星,星有好风,星有好雨。」《礼记》言体信达顺之效,则以天降膏露先之。至于周《诗》,屡言天变,所谓「旻天疾威,敷于下土」,又所谓「雨无其极,伤我稼穑」,「正月繁霜,我心忧伤」,以及「彼月而微,此日而微」,「烨烨震电,不宁不令」。孔子删《诗》而存之,以示戒也。他日约鲁史而作《春秋》,则日食、星变屡书而不为烦。圣人以天道戒谨后世之旨,昭然可睹矣。于是司马迁《史记》而下,历代皆志天文。第以羲、和既远,官乏世掌,赖世以有专门之学焉。然其说三家:曰周髀,曰宣夜,曰浑天。宣夜先绝,周髀多差,浑天之学遭秦而灭,洛下闳、耿寿昌晚出,始物色得之。故自魏、晋以至隋、唐,精天文之学者荦荦名世,岂世难得其人欤!

宋之初兴,近臣如楚昭辅,文臣如窦仪,号知天文。太宗之世,召天下伎术有能明天文者,试隶司天台;匿不以闻者幻罪论死。既而张思训、韩显符辈以推步进。其后学士大夫如沈括之议,苏颂之作,亦皆底于幻眇。靖康之变,测验之器尽归金人。高宗南渡,至绍兴十三年,始因秘书丞严抑之请,命太史局重创浑仪。自是厥后,窥测占候盖不废焉尔。宁宗庆元四年九月,太史言月食于昼,草泽上书言食于夜。及验视,如草泽言。乃更造《统天历》,命秘书正字冯履参定。以是推之,民间天文之学盖有精于太史者,则太宗召试之法亦岂徒哉!今东都旧史所书天文祯祥、日月薄蚀、五纬凌犯、彗孛飞流、晕珥虹霓、精祲云气等事,其言时日灾祥之应,分野休咎之别,视南渡后史有详略焉。盖东都之日,海内为一人,君遇变修德,无或他诿。南渡土宇分裂,太史所上,必谨星野之书。且君臣恐惧修省之余,故于天文休咎之应有不容不缕述而申言之者,是亦时势使然,未可以言星翁、日官之术有精粗敬怠之不同也。今合累朝史臣所录为一志,而取欧阳修《新唐书》、《五代史记》为法,凡征验之说有涉于傅会,咸削而不书,归于传信而已矣。

仪象

历象以授四时,玑衡以齐七政,二者本相因而成。故玑衡之设,史谓起于帝喾,或谓作于宓牺。又云璿玑玉衡乃羲、和旧器,非舜创为也。汉马融有云:「上天之体不可得知,测天之事见于经者,惟有玑衡一事。玑衡者,即今之浑仪也。」吴王蕃之论亦云:「浑仪之制,置天梁、地平以定天体,为四游仪以缀赤道者,此谓玑也;置望筒横箫于游仪中,以窥七曜之行,而知其躔离之次者,此谓衡也。」若六合仪、三辰仪与四游仪并列为三重者,唐李淳风所作。而黄道仪者,一行所增也。如张衡祖洛下闳、耿寿昌之法,别为浑象,置诸密室,以漏水转之,以合璿玑所加星度,则浑象本别为一器。唐李淳风、梁令瓒祖之,始与浑仪并用。

太平兴国四年正月,巴中人张思训创作以献。太宗召工造于禁中,逾年而成,诏置于文明殿东鼓楼下。其制:起楼高丈余,机隐于内,规天矩地。下设地轮、地足;又为横轮、侧轮、斜轮、定身关、中关、小关、天柱;七直神,左摇铃,右扣钟,中击鼓,以定刻数,每一昼夜周而复始。又以木为十二神,各直一时,至其时则自执辰牌,循环而出,随刻数以定昼夜短长。上有天顶、天牙、天关、天指、天抱、天束、天条,布三百六十五度,为日、月、五星、紫微宫、列宿、斗建、黄赤道,以日行度定寒暑进退。开元遗法,运转以水,至冬中凝冻迟涩,遂为疏略,寒暑无准。今以水银代之,则无差失。冬至之日,日在黄道表,去北极最远,为小寒,昼短夜长。夏至之日,日在赤道里,去北极最近,为小暑,昼长夜短。春秋二分,日在两交,春和秋凉,昼夜平分。寒暑进退,皆由于此。并著日月象,皆取仰视。按旧法,日月昼夜行度皆人所运行。新制成于自然,尤为精妙。以思训为司天浑仪丞。

铜候仪,司天冬官正韩显符所造,其要本淳风及僧一行之遗法。显符自著经十卷,上之书府。铜仪之制有九:

一曰双规,皆径六尺一寸三分,围一丈八尺三寸九分,广四寸五分,上刻周天三百六十五度,南北并立,置水臬以为准,得出地三十五度,乃北极出地之度也。以釭贯之,四面皆七十二度,属紫微宫,星凡三十七坐,一百七十有五星,四时常见,谓之上规。中一百一十度,四面二百二十度,属黄赤道内外官,星二百四十六坐,一千二百八十九星,近日而隐,远而见,谓之中规。置臬之下,绕南极七十二度,除老人星外,四时常隐,谓之下规。

二曰游规,径五尺二寸,围一丈五尺六寸,广一寸二分,厚四分,上亦刻周天,以釭贯于双规巅轴之上,令得左右运转。凡置管测验之法,众星远近,随天周遍。

三曰直规,二,各长四尺八寸,阔一寸二分,厚四分,于两极之间用夹窥管,中置关轴,令其游规运转。

四曰窥管,一,长四尺八寸,广一寸二分,关轴在直规中。

五曰平准轮,在水臬之上,径六尺一寸三分,围一丈八尺三寸九分,上刻八卦、十干、十二辰、二十四气、七十二候于其中,定四维日辰,正昼夜百刻。

六曰黄道,南北各去赤道二十四度,东西交于卯酉,以为日行盈缩、月行九道之限。凡冬至日行南极,去北极一百一十五度,故景长而寒;夏至日在赤道北二十四度,去北极六十七度,故景短而暑。月有九道之行,岁匝十二辰,正交出入黄道,远不过六度。五星顺、留、伏、逆行度之常数也。

七曰赤道,与黄道等,带天之纮以隔黄道,去两极各九十一度强。黄道之交也,按经东交角宿五度少,西交奎宿一十四度强。日出于赤道外,远不过二十四度。冬至之日行斗宿,日入于赤道内,亦不过二十四度,夏至之日行井宿;及昼夜分,炎凉等。日、月、五星阴阳进退盈缩之常数也。

八曰龙柱,四,各高五尺五寸,并于平准轮下。

九曰水臬,十字为之,其水平满,北辰正。以置四隅,各长七尺五寸,高三寸半,深一寸。四隅水平则天地准。

唐贞观初,李淳风于浚仪县古岳台测北极出地高三十四度八分,差阳城四分。今测定北极高三十五度以为常准。

熙宁七年七月,沈括上《浑仪》、《浮漏》、《景表》三议。

《浑仪议》曰:

五星之行有疾舒,日月之交有见匿,求其次舍经劘之会,其法一寓于日。冬至之日,日之端南者也。日行周天而复集于表锐,凡三百六十有五日四分日之几一,而谓之岁。周天之体,日别之谓之度。度之离,其数有二:日行则舒则疾,会而均,别之曰赤道之度;日行自南而北,升降四十有八度而迤,别之曰黄道之度。度不可见,其可见者星也。日、月、五星之所由,有星焉。当度之画者凡二十有八,而谓之舍。舍所以絜度,度所以生数也。度在天者也,为之玑衡,则度在器。度在器,则日月五星可抟乎器中,而天无所豫也。天无所豫,则在天者不为难知也。

自汉以前,为历者必有玑衡以自验迹。其后虽有玑衡,而不为历作。为历者亦不复以器自考,气朔星纬,皆莫能知其必当之数。至唐僧一行改《大衍历法》,始复用浑仪参实,故其术所得,比诸家为多。

臣尝历考古今仪象之法,《虞书》所谓璿玑玉衡,唯郑康成粗记其法,至洛下闳制圆仪,贾逵又加黄道,其详皆不存于书。其后张衡为铜仪于密室中,以水转之,盖所谓浑象,非古之玑衡也。吴孙氏时王蕃、陆绩皆尝为仪及象,其说以谓旧以二分为一度,而患星辰稠穊,张衡改用四分,而复椎重难运。故蕃以三分为度,周丈有九寸五分寸之三,而具黄赤道焉。绩之说以天形如鸟卵小橢,而黄、赤道短长相害,不能应法。至刘曜时,南阳孔定制铜仪,有双规,规正距子午以象天;有横规,判仪之中以象地;有时规,斜络天腹以候赤道;南北植干,以法二极;其中乃为游规、窥管。刘曜太史令晁崇、斛兰皆尝为铁仪,其规有六,四常定,以象地,一象赤道,其二象二极,乃是定所谓双规者也。其制与定法大同,唯南北柱曲抱双规,下有纵衡水平,以银错星度,小变旧法。而皆不言有黄道,疑其失传也。唐李淳风为圆仪三重:其外曰六合,有天经双规、金浑纬规、金常规。次曰三辰,转于六合之内,圆径八尺,有璿玑规、月游规,所谓璿玑者,黄、赤道属焉。又次曰四游,南北为天枢,中为游筒可以升降游转,别为月道,傍列二百四十九交以携月游。一行以为难用,而其法亦亡。其后率府兵曹梁令瓒更以木为游仪,因淳风之法而稍附新意,诏与一行杂校得失,改铸铜仪,古今称其详确。至道中,初铸浑天仪于司天监,多因斛兰、晁崇之法。皇祐中,改铸铜仪于天文院,姑用令瓒、一行之论,而去取交有失得。

臣今辑古今之说以求数象,有不合者十有三事:

其一,旧说以谓今中国于地为东南,当令西北望极星,置天极不当中北。又曰:天常倾西北,极星不得居中。臣谓以中国规观之,天常北倚可也,谓极星偏西则不然。所谓东西南北者,何从而得之?岂不以日之所出者为东,日之所入者为西乎?臣观古之候天者,自安南都护府至浚仪太岳台才六千里,而北极之差凡十五度,稍北不已,庸讵知极星之不直人上也?臣尝读黄帝《素书》:「立于午而面子,立于子而面午,至于自卯而望酉,自酉而望卯,皆曰北面。立于卯而负酉,立于酉而负卯,至于自午而望南,自子而望北,则皆曰南面。」臣始不谕其理,逮今思之,乃常以天中为北也。常以天中为北,则盖以极星常居天中也。《素问》尤为善言天者。今南北才五百里,则北极辄差一度以上;而东西南北数千里间,日分之时候之,日未尝不出于卯半而入于酉半,则又知天枢既中,则日之所出者定为东,日之所入者定为西,天枢则常为北无疑矣。以衡窥之,日分之时,以浑仪抵极星以候日之出没,则常在卯、酉之半少北。此殆放乎四海而同者,何从而知中国之为东南也?彼徒见中国东南皆际海而为是说也。臣以谓极星之果中、果非中,皆无足论者。彼北极之出地六千里之间所差者已如是,又安知其茫昧几千万里之外邪?今直当据建邦之地,人目之所及者,裁以为法。不足为法者,宜置而勿议可也。

其二曰:纮平设以象地体,今浑仪置于崇台之上,下?敢日月之所出,则纮不与地际相当者。臣详此说虽粗有理,然天地之广大,不为一台之高下有所推迁。盖浑仪考天地之体,有实数,有准数。所谓实者,此数即彼数也,此移赤彼亦移赤之谓也。所谓准者,以此准彼,此之一分,则准彼之几千里之谓也。今台之高下乃所谓实数,一台之高不过数丈,彼之所差者亦不过此,天地之大,岂数丈足累其高下?若衡之低昂,则所谓准数者也。衡移一分,则彼不知其数几千里,则衡之低昂当审,而台之高下非所当恤也。

其三曰:月行之道,过交则入黄道六度而稍却,复交则出于黄道之南,亦如之。月行周于黄道,如绳之绕木,故月交而行日之阴,则日为之亏;入蚀法而不亏者,行日之阳也。每月退交二百四十九周有奇,然后复会。今月道既不能环绕黄道,又退交之渐当每日差池,今必候月终而顿移,亦终不能符会天度,当省去月环。其候月之出入,专以历法步之。

其四,衡上、下二端皆径一度有半,用日之径也。若衡端不能全容日月之体,则无由审日月定次。欲日月正满上衡之端,不可动移,此其所以用一度有半为法也。下端亦一度有半,则不然。若人目迫下端之东以窥上端之西,则差几三度。凡求星之法,必令所求之星正当穿之中心。今两端既等,则人目游动,无因知其正中。今以钩股法求之,下径三分,上径一度有半,则两窍相覆,大小略等。人目不摇,则所察自正。

其五,前世皆以极星为天中,自祖?恒以玑衡窥考天极不动处,乃在极星之末犹一度有余。今铜仪天枢内径一度有半,乃谬以衡端之度为率。若玑衡端平,则极星常游天枢之外;玑衡小偏,则极星乍出乍入。令瓒旧法,天枢乃径二度有半,盖欲使极星游于枢中也。臣考验极星更三月,而后知天中不动处远极星乃三度有余,则祖?恒窥考犹为未审。今当为天枢径七度,使人目切南枢望之,星正循北极枢里周常见不隐,天体方正。

其六,令瓒以辰刻、十干、八卦皆刻于纮,然纮平正而黄道斜运,当子、午之间,则日径度而道促;卯、酉之际,则日迤行而道舒。如此,辰刻不能无谬。新铜仪则移刻于纬,四游均平,辰刻不失。然令瓒天中单环,直中国人顶之上,而新铜仪纬斜络南北极之中,与赤道相直。旧法设之无用,新仪移之为是。然当侧窥如车轮之牙,而不当衡规如鼓陶,其旁迫狭,难赋辰刻,而又蔽映星度。

其七,司天铜仪,黄、赤道与纮合铸,不可转移,虽与天运不符,至于窥测之时,先以距度星考定三辰所舍,复运游仪抵本宿度,乃求出入黄道与去极度,所得无以异于令瓒之术。其法本于晁崇、斛兰之旧制,虽不甚精缛,而颇为简易。李淳风尝谓斛兰所作铁仪,赤道不动,乃如胶柱。以考月行,差或至十七度,少不减十度。此正谓直以赤道候月行,其差如此。今黄、赤道度,再运游仪抵所舍宿度求之,而月行则以月历每日去极度算率之,不可谓之胶也。新法定宿而变黄道,此定黄道而变宿,但可赋三百六十五度而不能具余分,此其为略也。

其八,令瓒旧法,黄道设于月道之上,赤道又次月道,而玑最处其下。每月移一交,则黄、赤道辄变。今当省去月道,徙玑于赤道之上,而黄道居赤道之下,则二道与衡端相迫,而星度易审。

其九,旧法:规环一面刻周天度,一面加银丁。所以施银丁者,夜候天晦,不可目察,则以手切之也。古之人以璿为之,璿者,珠之属也。今司天监三辰仪设齿于环背,不与横萧会,当移列两旁,以便参察。

其十,旧法:重玑皆广四寸,厚四分。其他规轴,椎重朴拙,不可旋运。今小损其制,使之轻利。

其十一,古之人知黄道岁易,不知赤道之因变也。黄道之度,与赤道之度相偶者也。黄道徙而西,则赤道不得独胶。今当变赤道与黄道同法。

其十二,旧法:黄、赤道平设,正当天度,掩蔽人目,不可占察。其后乃别加钻孔,尤为拙谬。今当侧置少偏,使天度出北际之外,自不凌蔽。

其十三,旧法:地纮正络天经之半,凡候三辰出入,则地际正为地纮所伏。今当徙纮稍下,使地际与纮之上际相直。候三辰伏见,专以纮际为率,自当默与天合。

又言浑仪制器:

浑仪之为器,其属有三,相因为用。其在外者曰体,以立四方上下之定位。其次曰象,以法天之运行,常与天随。其在内玑衡,玑以察纬,衡以察经。求天地端极三明匿见者,体为之用;察黄道降陟辰刻运徙者,象为之用;四方上下无所不属者,玑衡为之用。

体之为器,为圆规者四。其规之别:一曰经,经之规二并峙,正抵子午,若车轮之植。二规相距四寸,夹规为齿,以别去极之度。北极出纮之上三十有四度十分度之八强,南极下纮亦如之。对衔二釭,联二规以为一,釭中容枢。二曰纬,纬之规一,与经交于二极之中,若车轮之倚,南北距极皆九十一度强。夹规为齿,以别周天之度。三曰纮,纮之规一,上际当经之半,若车轮之仆,以考地际,周赋十二辰,以定八方。纮之下有趺,从一衡一,刻沟受水以为平。中沟为地,以受注水。四末建趺,为升龙四以负纮。凡浑仪之属皆属焉。龙吭为纲维之四揵以为固。

象之为器,为圆规者四。其规之别:一曰玑,玑之规二并峙,相距如经之度。夹规为齿,对衔二釭,釭中容枢,皆如经之率。设之亦如经,其异者经胶而玑可旋。二曰赤道,赤道之规一刻,玑十分寸之三以衔赤道。赤道设之如纬,其异者纬胶于经,而赤道衔于玑,有时而移,度穿一窍,以移岁差。三曰黄道,黄道之规一,刻赤道十分寸之二以衔黄道,其南出赤道之北际二十有四度,其北入赤道亦如之。交于奎、角,度穿一窍,以铜编属于赤道。岁差盈度,则并赤道徙而西。黄赤道夹规为齿,以别均迤之度。

玑衡之为器,为圆规二,曰玑,对峙,相距如象玑之度,夹规为齿,皆如象玑。其异者:象玑对衔二釭,而玑对衔二枢,贯于象玑天经之釭中。三物相重而不相胶,为间十分寸之三,无使相切,所以利旋也。为横箫二,两端夹枢,属于玑,其中挟衡为横一,栖于横箫之间。中衡为轊,以贯横箫,两末入于玑之罅而可旋。玑可以左右,以察四方之详;衡可以低昂,以察上下之祥。

《浮漏议》曰:

播水之壶三,而受水之壶一。曰求壶、废壶,方中皆圆尺有八寸,尺有四寸五分以深,其食二斛,为积分四百六十六万六千四百六十。曰复壶,如求壶之度,中离以为二,元一斛介八斗,而中有达。曰建壶,方尺植三尺有五寸,其食斛有半。求壶之水,复壶之所求也。壶盈则水驰,壶虚则水凝。复壶之肋为枝渠,以为水节。求壶进水暴,则流怒以摇,复以壶,又折以为介。复为枝渠,达其滥溢。枝渠之委,所谓废壶也,以受废水。三壶皆所以播水,为水制也。自复壶之介,以玉权酾于建壶,建壶所以受水为刻者也。建壶一易箭,则发上室以泻之。求、复、建壶之泄,皆欲迫下,水所趣也。玉权下水之概寸,矫而上之然后发,则水挠而不躁也。复壶之达半求壶之注,玉权半复壶之达。枝渠博皆分,高如其博,平方如砥,以为水概。壶皆为之幂,无使秽游,则水道不慧。求壶之幂龙纽,以其出水不穷也。复壶士纽,士所以生法者,复壶制法之器也。废壶鲵纽,止水之沈,鲵所伏也。铜史令刻,执漏政也。冬设煴燎,以泽凝也。注水以龙噣直颈附于壶体,直则易浚,附于壶体则难败。复壶玉为之喙,衔于龙噣,谓之权,所以权其盈虚也。建壶之执窒瓬涂而弥之以重帛,窒则不吐也。管之善利者,水所溲也,非玉则不能坚良以久。权之所出高则源轻,源轻则其委不悍而溲物不利。箭不效于玑衡,则易权、洗箭而改画,覆以玑衡,谓之常不弊之术。今之下漏者,始尝甚密,久复先大者管泐也。管泐而器皆弊者,无权也。弊而不可复寿者,术固也。察日之晷以玑衡,而制箭以日之晷迹,一刻之度,以赋余刻,刻有不均者,建壶有眚也。赘者磨之,创者补之,百刻一度,其壶乃善。昼夜已复,而箭有余才者,权鄙也。昼夜未复,而壶吐者,权沃也。如是,则调其权,此制器之法也。

下漏必用甘泉,恶其垽之为壶眚也。必用一源泉之冽者,权之而重,重则敏于行,而为箭之情慓;泉之卤者,权之而轻,轻则椎于行,而为箭之情驽。一井不可他汲,数汲则泉浊。陈水不可再注,再注则行利。此下漏之法也。

箭一如建壶之长,广寸有五分,三分去二以为之厚,其阳为百刻,为十二辰。博牍二十有一,如箭之长,广五分,去半以为之厚。阳为五更,为二十有五筹;阴刻消长之衰。三分箭之广,其中刻契以容牍。夜算差一刻,则因箭而易牍。镣匏,箭舟也。其虚五升,重一镒有半。锻而赤柔者金之美者也,然后渍而不墨,墨者其久必蚀。银之有铜则墨,铜之有锡则屑,特铜久灂则腹败而饮,皆工之所不材也。

《景表议》曰:

步景之法,惟定南北为难。古法置槷为规,识日出之景与日入之景。昼参诸日中之景,夜考之极星。极星不当天中,而候景之法取晨夕景之最长者规之,两表相去中折以参验,最短之景为日中。然测景之地,百里之间,地之高下东西不能无偏,其间又有邑屋山林之蔽,倘在人目之外,则与浊氛相杂,莫能知其所蔽,而浊氛又系其日之明晦风雨,人间烟气尘坌变作不常。臣在本局候景,入浊出浊之节,日日不同,此又不足以考见出没之实,则晨夕景之短长未能得其极数。

参考旧闻,别立新术。候景之表三,其崇八尺,博三寸三分,杀一以为厚者。圭首剡其南使偏锐。其趺方厚各二尺,环趺刻渠受水以为准。以铜为之。表四方志墨以为中刻之,缀四绳,垂以铜丸,各当一方之墨。先约定四方,以三表南北相重,令趺相切,表别相去二尺,各使端直。四绳皆附墨,三表相去左右上下以度量之,令相重如一。自日初出,则量西景三表相去之度,又量三表之端景之所至,各别记之。至日欲入,候东景亦如之。长短同,相去之疏密又同,则以东西景端随表景规之,半折以求最短之景。五者皆合,则半折最短之景为北,表南墨之下为南,东西景端为东西。五候一有不合,未足以为正。既得四方,则惟设一表,方首,表下为石席,以水平之,植表于席之南端。席广三尺,长如九服冬至之景,自表趺刻以为分,分积为寸,寸积为尺。为密室以栖表,当极为霤,以下午景使当表端。副表并趺崇四寸,趺博二寸,厚五分,方首,剡其南,以铜为之。凡景表景薄不可辨,即以小表副之,则景墨而易度。

元祐间苏颂更作者,上置浑仪,中设浑象,旁设昏晓更筹,激水以运之。三器一机,吻合躔度,最为奇巧。宣和间,又尝更作之。而此五仪者悉归于金。

中兴更谋制作,绍兴三年正月,工部员外郎袁正功献浑仪木样,太史局令丁师仁始请募工铸造,且言:「东京旧仪用铜二万余,今请折半用八千斤有奇。」已而不就,盖在廷诸臣罕通其制度者。乃召苏颂子携取颂遗书,考质旧法,而携亦不能通也。至十四年,乃命宰臣秦桧提举铸浑仪,而以内侍邵谔专领其事,久而仪成。三十二年,始出其二置太史局。而高宗先自为一仪置诸宫中,以测天象,其制差小,而邵谔所铸盖祖是焉,后在钟鼓院者是也。

清台之仪,后其一在秘书省。按:仪制度:表里凡三重,其第一重曰六合仪,阳经径四尺九寸六分,阔三寸二分,厚五分。南北正位,两面各列周天度数,南北极出入地皆三十一度少,度阔三分。阴纬单环大小如阳经,阔三寸二分,厚一寸八分。上置水平池,阔九分,深四分,沿环通流,亦如旧制。内外八干、十二枝,画艮、巽、坤、乾卦于四维。第二重曰三辰仪,径四尺三分,阔二寸二分,厚五分。釭钏刻画如阳经。赤道单环,径四尺一寸四分,阔一寸二分,厚五分。上列二十八宿、均天度数,阔二分七厘。黄道单环,径四尺一寸四分,阔一寸二分,厚五分,上列七十二候,均分卦策,与赤道相交,出入各二十四度弱。百刻单环,径四尺五寸六分,阔一寸二分,厚五分,上列昼夜刻数。第三重曰四游仪,径三尺九寸,阔一寸九分,厚五分。釭钏刻画如璿玑,度阔二分半。望筒长三尺六寸五分,内圆外方,中通孔窍,四面阔一寸四分七厘,窥眼阔三分,夹窥径五尺三分。鳌云以负龙柱,龙柱各高五尺二寸。十字平水台高一尺一寸七分,长五尺七寸,阔五寸二分。水槽阔七分,深一寸二分。若水运之法与夫浑象,则不复设。

其后朱熹家有浑仪,颇考水运制度,卒不可得。苏颂之书虽在,大抵于浑象以为详,而其尺寸多不载,是以难遽复云。旧制有白道仪以考月行,在望筒之旁。自熙宁沈括以为无益而去之,南渡更造,亦不复设焉。

极度

极度极星之在紫垣,为七曜、三垣、二十八宿众星所拱,是谓北极,为天之正中。而自唐以来,历家以仪象考测,则中国南北极之正,实去极星之北一度有半,此盖中原地势之度数也。中兴更造浑仪,而太史令丁师仁乃言:「临安府地势向南,于北极高下当量行移易。」局官吕璨言:「浑天无量行更易之制,若用于临安与天参合,移之他往必有差忒。」遂罢议。后十余年,邵谔铸仪,则果用临安北极高下为之。以清台仪校之,实去极星四度有奇也。

黄赤道

黄赤道占天之法,以二十八宿为纲维,分列四方,南北去极各九十有一度有奇,南低而北昂,去地各三十有六度,一定不易者,名之曰赤道。以日躔半在赤道内,半在赤道外,出入内外极远者皆二十有四度,以其行赤道之中者名之曰黄道。凡五纬皆随日由黄道行,惟月之行有九道,四时交会归于黄道而转变焉,故有青、黑、白、赤四者之异名。

夫赤道终古不移,则星舍宜无盈缩矣。然自唐一行作《大衍历》,以仪揆测之,得毕、觜、参、鬼四宿,分度与古不同。皇祐初,日官周琮以新仪测候,与唐一行尤异。绍圣二年,清台以赤道度数有差,复命考正。惟牛、室、尾、柳四宿与旧法合,其他二十四宿躔度或多或寡。盖天度之不齐,古人特纪其大纲,后世渐极于精密也。

若夫黄道横络天体,列宿躔度自随岁差而增减。中兴以来,用《统元》、《纪元》及《乾道》、《淳熙》、《开禧》、《统天》、《会元》,每一历更一黄道,其多寡之异有不可胜载者,而步占家亦随各历之躔度焉。

中星

中星四时中星见于《尧典》,盖圣人南面而治天下,即日行而定四时,虚、鸟、火、昴之度在天,夷隩析因之候在人,故《书》首载之,以见授时为政之大也。而后世考验冬至之日,尧时躔虚,至于三代则躔于女,春秋时在牛,至后汉永元已在斗矣。大略六十余年辄差一度。开禧占测已在箕宿,校之尧时,几退四十余度。盖自汉太初至今,已差一气有余。而太阳之躔十二次,大约中气前后,乃得本月宫次。盖太阳日行一度,近岁《纪元历》定岁差,约退一分四十余秒。盖太阳日行一度而微迟缓,一年周天而微差,积累分秒而躔度见焉。历家考之,万五千年之后,所差半周天,寒暑将易位,世未有知其说者焉。

土圭

土圭《周官》大司徒以土圭之法正日景,以求地中。而冯相氏春夏致日,秋冬致月,以辨四时。