卷五十八

新五代史考

呜呼,五代礼乐文章,吾无取焉。其后世有欲知之者,不可以遗也。作《司天职方考》。

○司天考第一

司天掌日月星辰之象。周天一岁,四时,二十四气,七十二候,行十日十二辰,以为历。而谨察其变者,以为占。占者,非常之兆也,以验吉凶,以求天意,以觉人事,其术藏于有司。历者,有常之数也,以推寒暑,以先天道,以勉人事,其法信于天下。术有时而用,法不可一日而差。差之毫厘,则乱天人之序,乖百事之时,盖有国之所重也。然自尧命羲、和见于《书》,中星闰余,略存其大法。而三代中间千有余岁,遗文旷废,《六经》无所述。而孔子之徒,亦未尝道也。至于后世,其学一出于阴阳之家,其事则重,其学则末。夫天人之际,远哉微矣,而使一艺之士,布算积分,上求数千万岁之前,必得甲子朔旦夜半冬至,而日、月、五星皆会于子,谓之上元,以为历始。盖自汉而后,其说始详见于世,其源流所自止于如此。是果尧、舜、三代之法欤?皆不可得而考矣。然自是以来,历家之术,虽世多不同,而未始不本于此。

五代之初,因唐之故,用《崇玄历》。至晋高祖时,司天监马重绩始更造新历,不复推古上元甲子冬至七曜之会,而起唐天宝十四载乙未为上元,用正月雨水为气首。初,唐建中时,术者曹士蔿始变古法,以显庆五年为上元,雨水为岁首,号《符天历》。然世谓之小历,只行于民间。而重绩乃用以为法,遂施于朝廷,赐号《调元历》。然行之五年,辄差不可用,而复用《崇玄历》。周广顺中,国子博士王处讷私撰《明玄历》于家。民间又有《万分历》,而蜀有《永昌历》、《正象历》,南唐有《齐政历》。五代之际,历家可考见者止于此。而《调元历》法既非古,《明玄》又止藏其家,《万分》止行于民间,其法皆不足纪。而《永昌》《正象》《齐政历》,皆止用于其国,今亦亡,不复见。

世宗即位,外伐僭叛,内修法度。端明殿学士王朴,通于历数,乃诏朴撰定。岁余,朴奏曰:

◎臣闻圣人之作也,在乎知天人之变者也。人情之动,则可以言知之;天道之动,则当以数知之。数之为用也,圣人以之观天道焉。岁月日时,由斯而成;阴阳寒暑,由斯而节;四方之政,由斯而行。夫为国家者,履端立极,必体其元;布政考绩,必因其岁;礼动乐举,必正其朔;三农百工,必顺其时;五刑九伐,必顺其气;庶务有为,必从其日月。是以圣人受命,必治历数。故五纪有常度,庶征有常应,正朔行之于天下也。

自唐之季,凡历数朝,乱日失天,垂将百载,天之历数,汨陈而已。陛下顺考古道,寅畏上天,咨询庶官,振举坠典。臣虽非能者,敢不奉诏。乃包万象以为法,齐七政以立元,测圭箭以候气,审朓朒以定朔,明九道以步月,校迟疾以推星,考黄道之斜正,辨天势之升降,而交蚀详焉。

夫立天之道,曰阴与阳。阴阳各有数,合则化成矣。阳之策三十六,阴之策二十四。奇偶相命,两阳三阴,同得七十二。同则阴阳之数合。七十二者,化成之数也。化成则谓之五行之数。五之,得期数。过之者谓之气盈,不及者谓之朔虚。至于应变分用,无所不通。故以七十二为经法。经者,常用之法也。百者,数之节也,随法进退,不失旧位,故谓之通法。以通法进经法,得七千二百,谓之统法。自元入经,先用此法,统历之诸法也。以通法进统法,得七十二万。气朔之下,收分必尽,谓之全率。以通法进全率,得七千二百万,谓之大率,而元纪生焉。元者,岁、月、日、时皆甲子;日、月、五星合在子;当盈缩、先后之中,所谓七政齐矣。

古者植圭于阳城,以其近洛也。盖尚慊其中,乃在洛之东偏。开元十二年,遣使天下候影,南距林邑,北距横野,中得浚仪之岳台,应南北弦,居地之中。大周建国,定都于汴。树圭置箭,测岳台晷漏,以为中数。晷漏正,则日之所至,气之所应,得之矣。

日月皆有盈缩。日盈月缩,则后中而朔。月盈日缩,则先中而朔。自古朓?肉之法,率皆平行之数;入历既有前次,而又衰稍不伦。《皇极》旧术,则迂回而难用。降及诸历,则疏远而多失。今以月离朓朒,随历校定,日躔朓朒,临用加减。所得者,入离定日也。一日之中,分为九限。每限损益,衰稍有伦。朓朒之法,可谓审矣。

赤道者,天之纮带也。其势圜而平,纪宿度之常数焉。黄道者,日轨也。其半在赤道内,半在赤道外,去极二十四度。当与赤道近,则其势斜;当与赤道远,则其势直。当斜,则日行宜迟;当直,则日行宜速。故二分前后加其度,二至前后减其度。九道者,月轨也。其半在黄道内,半在黄道外,去极远六度。出黄道,谓之正交;入黄道,谓之中交。若正交在秋分之宿,中交在春分之宿,则比黄道益斜。若正交在春分之宿,中交在秋分之宿,则比黄道反直。若正交、中交在二至之宿,则其势差斜。故校去二至二分远近,以考斜正,乃得加减之数。自古虽有九道之说,盖亦知而未详,徒有祖述之文,而无推步之用。今以黄道一周,分为八节;一节之中,分为九道;尽七十二道,而使日月无所隐其斜正之势焉。九道之法,可谓明矣。

星之行也,近日而疾,远日而迟。去日极远,势尽而留。自古诸历,分段失实,隆降无准;今日行分尚多,次日便留;自留而退,惟用平行,仍以入段行度为入历之数;皆非本理,遂至乖戾。今校逐日行分积,以为变段。然后自疾而渐迟,势尽而留。自留而行,亦积微而后多。别立诸段变历,以推变差,俾诸段变差,际会相合。星之迟疾,可得而知之矣。

自古相传,皆谓去交十五度以下,则日月有蚀。殊不知日月之相掩,与暗虚之所射,其理有异。今以日月径度之大小,校去交之远近,以黄道之斜正,天势之升降,度仰视、旁视之分数,则交亏得其实矣。

臣考前世,无食神首尾之文。近自司天卜祝小术,不能举其大体,遂为等接之法。盖从假用,以求径捷,于是乎交有逆行之数。后学者不能详知,因言历有九曜,以为注历之常式。今并削而去之。谨以《步日》、《步月》、《岁星》、《步发敛》为四篇,合为《历经》一卷,《历》十一卷,《草》三卷,显德三年《七政细行历》一卷,以为《钦天历》。

昔在帝尧,钦若昊天。陛下考历象日月星辰,唐尧之道也。天道玄远,非微臣之所尽知。

世宗嘉之。诏司天监用之,以明年正月朔旦为始。

《显德钦天历》

演纪上元甲子,距今显德三年丙辰,积七千二百六十九万八千四百五十二算外。

《钦天》统法:七千二百。

《钦天》经法:七十二。

《钦天》通法:一百。

《钦天》步日躔术

岁率:二百六十二万九千七百六十,四十。

轨率:二百六十二万九千八百四十四,八十。

朔率:二十一万二千六百二十,二十八。

岁策:三百六十五,一千七百六十,四十。

轨策:三百六十五,一千八百四十四,八十。

岁中:一百八十二,四千四百八十,二十。

轨中:一百八十二,四千五百二十二,四十。

朔策:二十九,三千八百二十,二十八。

气策:一十五,一千五百七十三,三十五。

象策:七,二千七百五十五,七。

周纪:六十。

岁差:八十四,四十。

辰则:六百;八刻二十四分。

◎赤道宿次

斗:二十六度。牛:八度。女:十二度。虚:一十度少。危:十七度。室:十六度。壁:九度。北方七宿九十八度少。

奎:十六度。娄:十二度。胃:十四度。昴:十一度。毕:十七度。觜:一度。参:一十度。西方七宿八十一度。

井:三十三度。鬼:三度。柳:十五度。星:七度。张:十八度。翼:十八度。轸:十七度。南方七宿一百一十一度。

角:十二度。亢:九度。氐:十五度。房:五度。心:五度。尾:十八度。箕:十一度。东方七宿七十五度。

◎中节

置岁率,以演纪上元距所求积年乘之,为气积。统法而一,为日。盈周纪去之,命甲子算外,即天正中气日辰及分秒也。以气策累加之,秒盈通法从分,分盈统法从日,日盈周纪去之,即各得次气日辰及分秒也。

◎朔弦望

置气积,以朔率去之,不尽为闰余。用减气积,为朔积。统法而一,为日。盈周纪去之,命甲子算外,即天正常朔日辰及分秒也。以象策累加之,即各得弦望及次朔也。

◎日躔入历

置岁率,以闰余减之,统法而一,为日。岁中以下为盈;以上,减去岁中为缩,即天正常朔加时所入也。累加象策,满岁中去之,盈缩互命,即四象所入也。

◎日躔朓朒

置加时入历分秒,以其日损益率乘之,统法而一,损益其日朓朒数,为日躔朓朒定数。

◎赤道日度

置气积,以轨率去之,余统法而一,为度;命赤道虚八算外,即天正中气加时日躔赤道宿度及分秒也。加岁中,以次命之,即夏至之宿也。

◎黄道宿次

置二至日躔赤道宿度。距前后每五度为限,初率八,每限减一,盖九限,末率空,乃一度少强,亦限率空。其半当四立之宿。自后亦五度为限,初率空,每限增一,尽九限,末率八,殷二分之宿。自二分至二至,亦如之。各以限率乘所入限度,为分。经法而一,为度。二至前后各九限以减、二分前后各九限以加赤道宿,为黄道宿及分。就其分为少、太、半之数。

◎黄道日度

置天正中气加时日躔赤道宿度。各与所入限率相乘,皆以统法通之;所入限率乘其分,以从之。经法而一,为分;盈统法,为度。用减赤道所躔,即天正中气加时日躔黄道宿度及分也。加岁中,以黄道宿次命之,即夏至加时日度及分也。

◎午中日躔

置二至分,减去半法,为午后分;不足,反减,为午前分。以乘初日躔分,经法而一,午前以加、午后以减加时黄道日度,为午中日度及分也。各以次日躔分加之,满统法从度。依宿次命之,即次日午中日躔也。

◎午中日躔入历

置天正中气午前分,便为午中入盈历日分。其在午后者,以午后分减岁中,为午中入缩历日分。累加一日,满岁中即去之,盈缩互命,为每日午中入历也。

◎岳台中晷

置午中入历分,以其日损益率乘之,如统法而一,为分;分十为寸。用损益其下中晷数,为定数也。

◎晨昏分

各置入历分,以其日损益率乘之,如统法而一,用损益其下晨分,即所求晨定分也。用损加、益减其下昏分,即所求昏定分也。

◎日出入辰刻

置晨昏分,以一百八十加晨、减昏,为日出入分。各以辰则除,为辰数;余满经法,为刻;命辰数子正算外,则日出入辰刻也。

◎昼夜刻

置日入分,以日出分减之,为昼分。用减统法,为夜分。各满经法,为昼夜刻。

◎五夜辰刻

置昏分,以辰则除,为辰数;经法除,为刻数。命辰数子正算外,即甲夜辰刻也。倍晨分,五约之,为更用分。又五约之,为筹用分。用累加甲夜,满辰则为辰,满经法为刻,即各得五夜辰刻也。

◎昏晓中星

置昏分,减去半统,用乘轨率,统法除之,为距中分。盈统法,为度。加午中日躔,为昏中星;减之,为晓中星。

◎赤道内外数

置入历分,以其日损益率乘之,如统法而一,用损益其下内外数;如不足损,则反损之;内外互命,即得所求赤道内外定数也。

◎九服距轨数

置距岳台南北里数,以三百六十通之,为步。一千七百五十六除之,用北加、南减二千五百一十三,为其地戴中数以赤道内外定数,内减、外加之,即九服距轨数也。

◎九服中晷

置距轨数,二十五乘之,一百三十七除,为天用分。置之,以二十二乘,六约之,用减四千,为晷法。又以天用分自相乘,如晷法而一,为地用分。相从为晷分,分十为寸,即得其地中晷也。

◎九服刻漏

经法通轨中而半之,用自相乘,如其地戴中数而一;以乘二百六十三,经法除之,为漏法。通轨中于上,置赤道内外数于下,以下减上,余用乘之;盈漏法,为漏分。赤道内以减、赤道外以加一千六百二十,为其地晨分。减统法,为昏分。置晨昏分,各如岳台术入之,即得其地日出入辰刻、五夜辰刻、昏晓中星也。

《钦天》步月离术

离率:一十九万八千三百九十三,九。

交率:一十九万五千九百二十七,九十七,五十六。

离策:二十七,三千九百九十三,九。

交策:二十七,一千五百二十七,九十七,五十六。

望策:一十四,五千五百一十,一十四。

交中:一十三,四千三百六十三,九十八,七十八。

离朔:一,七千二十七,一十九。

交朔:二,二千二百九十二,三十,四十四。

中准:一千七百三十六。

中限:四千七百八十。

平离:九百六十三。

程节:八百。

◎月离入历

置朔积,以离率去之,余满统法为日,即天正常朔加时入历也。累加象策,盈离策去之,即弦望及次朔入历也。

◎月离朓朒

置入历分,以日躔朓朒定数,朓减、朒加之,程节除之,为限数。余乘所入限损益率,程节而一,用损益其限朓朒为定数。

◎朔弦望定日

各以日躔月离朓朒定数,朓减、朒加朔弦望常分,为定日。定朔加时日入后,则进一日;有交见初则不进。弦望加时日未出,则退一日,日虽出有交见初亦如之。元日有交,则消息定之。定朔与后朔干同者,大;不同者,小;无中气者,为闰。

◎朔望加时日度

各置日躔入历,以日躔月离朓朒定数,朓减、朒加之,为定朔加时入历。以历分乘其日损益率,统法而一,损益其下盈缩数,为定数。置定朔历分,通法约之,以定数盈加、缩减之。各命以冬夏至之宿算外,即所求也。

◎月离入交

置朔积,以交率去之,余满统法为日,即天正常朔入交泛日也。以望策累加之,盈交策去之,即望及次朔所入也。各以日躔朓朒定数,朓减、朒加之,为入交常日。置月离朓朒定数,经法乘之,平离而一,朓减、朒加常分,即入交定日也。

◎黄道正交月度

统法通朔交定日,以二百五十四乘之,十九而一。复以统法除,为入交度。用减其朔加时日度,即朔前月离正交黄道宿度也。

◎九道宿次

月离出入黄道六度。变从八节,斜正不同。故月有九道。黄道八节,各有九限。若正交起,八节后第一限之宿,为月行其节第一道。起第二限之宿,为月行其节第二道,即以所起限为正交后第一限。初率八,每限减一,尽九限,末率空。又九限,初率空,每限增一,末率八,殷半交之宿。自后亦九限,初率八,每限减一,末率空。又九限,初率空,每限增一,末率八,复与黄道相会,谓之中交。自中交至正交,亦如之。各置所入限度,以限率乘之,为泛差。其正交、中交前后各九限,以距二至之宿限数乘之。半交前后各九限,以距二分之宿限数乘之:皆如经法而一,为黄道差。在冬至之宿后,正交前后各九限为减,中交前后各九限为加。在夏至之宿后,正交前后各九限为加,中交前后各九限为减。凡月正交后出黄道外,中交后入黄道内。其半交前后各九限,在春分之宿后,出黄道外,秋分之宿后,入黄道内:皆以差为加;在春分之宿后,入黄道内,秋分之宿后,出黄道外:皆以差为减。四约泛差,以黄道差减之,为赤道差。正交、中交前后各九限,皆以差为加。半交前后各九限,皆以差为减。以黄赤二差加减黄道,为九道宿次;就其分为少、太、半之数。八节各九道,七十二道周焉。

◎九道正交月度

置月离正交黄道宿度;各以所入限率乘之,亦乘其分,经法约之,为泛差。用求黄赤二差,以加减之,即月离正交九道宿度也。

◎九道朔月度

置月离正交九道宿度,以入交度加之,命以九道宿次,即其朔加时月离九道宿度也。

◎九道望月度

置朔望加时日相距之度,以轨中加之,为加时象积。用加其朔九道月度,命以其道宿次,既所求也。自望推朔,亦如之。

◎月离午中入历

置朔望月离入历,加半统,减去定分,各以日躔月离朓朒定数,朓减、?肉加之,即所求也。

◎晨昏月度

置其日晨昏分,以定分减之,为前;不足,返减,为后。用乘其日离程,统法而一,满经法为度,为晨昏前后度。前加、后减加时月,为晨昏月度。

◎晨昏象积

置加时象积,以前象前后度,前减、后加,又以后象前后度,前加、后减之,即所求也。

◎每日晨昏月度

累计距后象离度,以减晨昏象积,为加;不足,反减之,为减。以距后象日数除之,用加减每日离度,为定度。累加晨昏月度,命以九道宿次,即所求。

◎月去黄道度

置入交定日。交中以下,月行阳道;以上,去之,月行阴道:皆以经法通之。用减九百八十,余以乘之,五百五十六而一,为分;满经法为度。行阳道,在黄道外;行阴道,在黄道内,即所求月去黄道内外度也。

◎日月食限

置定交行阴阳道日。半交中以下,为交后;以上,用减交中,为交前:皆以统法通之,为距交分。朔视距交分,阳道四千二百一十九、阴道一万三百八十三以下,日入食限。望视距交分阴阳道皆六千九百九十五以下,月入蚀限。

◎日月食甚加时定分

置朔定分。半统以上,以半统减之;半统以下,用减半统:为距午分。十一乘之,经法而一。半统以下,以减半统;以上,以加朔定分:为日食加时定分。望以其日晨分与一千六百二十相减,余以二百四十五乘之,三百一十三而一;用减二百四十五,余以损益望定分,为月食加时定分。

◎日食常准

置中准;与其日赤道内外数相乘,二千五百一十三除,为黄道出入食差。以距午分减半昼分以乘之,半昼分而一;赤道内以减、赤道外以加中准,为日食常准。

◎日食定准

置日躔入历,以经法通之,三千二百八十七以下,用减三千二百八十七,为二至后;以上,减去三千二百八十七,为二分前。六千五百七十四以上,用减九千八百六十一,为二分后;以上,减去九千八百六十一,为二至前。各三约之,二至前后用减、二分前后用加二千七百七十二,为黄道斜正食差。以距午分乘之,半昼分而一,以加常准,为定准。

◎日食分

以定准加中限,为阴道定准;减中限,为阳道定限。不足减者,反减之,为限外分。视阴道距交分,定准以上,定限以下,为阴道食;即置定限,以距交分减之,为距食分。定准以下,虽曰阴道,亦为阳道食;即加阳道定限,为距食分。其有限外分者,即减去限外分,为距食分。不足减者,不食。其阳道距交分,定限以下,为入定食限;即用减阳道定限,为距食分。各置距食分,皆以四百七十八除,为日食之大分;余为小分。命大分以十为限;命小分以半及强弱。

◎月食分

视距交分,中准以下,皆既;以上,用减食限,为距食分。置之,以五百二十六除,为月食之大分;余为小分。命大分以十为限;命小分以半及强弱。

◎月食泛用分

置距食分,一千九百一十二以上,用减四千七百八十;余自相乘,六万三千二百七十二除之;以减六百四十七,为泛用分。九百五十六以下,用减一千九百一十二,余以通法乘之,七百三十五而一;以减五百一十七,为泛用分。九百五十六以上,以距食分自相乘,二千三百六十二除之;用减三百八十七,为泛用分。

◎月食泛用分

置距食分,二千一百四以上,用减五千二百六十;余自相乘,六万九千一百六十九除之;以减七百一十一,为泛用分。一千五十二以上,用减二千一百四十;余,七除之;以减五百六十七,为泛用分。一千五十二以下,以距食分减之;余自相乘,二千六百五十四而一;用减四百一十七,为泛用分。

◎日月初末加时定分

各置泛用分,以平离乘之,其日离程而一,为定用分。以减朔望定分,为亏初。加之,为复末。加时常分,如食甚术推之,得亏初、复末定分。置初、甚、末定分,各以辰则除之,为辰;经法除之,为刻:即初、甚、末之辰刻也。

◎亏食所起

日食起亏自西,月食起亏自东。其食分少者,月行阳道,则日食偏南,月食偏北;阴道,则日食偏北,月食偏南:此常数也。立春后,立夏前,食分多,则日食偏南,月食偏北;立秋后,立冬前,食分多,则日食偏北,月食偏南:此黄道斜正也。阳道交前,阴道交后,食分多,则日食偏南,月食偏北;阳道交后,阴道交前,食分多,则日食偏北,月食偏南:此九道斜正也。黄道比常数所偏差少,九道比黄道所偏又四分之一:皆据午而言之。若午前午后,一理偏南,一理偏北,及消息所食分数多少,以定初、甚、末之方,即各得所求也。

◎带食出入分

视其日出入分,在亏初定分已上,复末定分已下,即带食出入。食甚在出入分已下者,以出入分减复末定分,为带食差。食甚在出入分已上者,以亏初定分减出入分,为带食差。各置带食差,以距食分乘之,定用分而一,日以四百七十八、月以五百二十六除,为带食之大分;余为小分。

◎食入更筹

各置初、甚、末定分。晨分已下,以昏分加之;昏分已上,昏分减之:皆更用分而一,为更数。余,筹用分而一,为筹数。

《钦天》步五星术

◎岁星

周率:二百八十七万一千九百七十六,六。

变率:二十四万二千二百一十五,六十六。

历率:二百六十二万九千七百六十一,七十八。

周策:三百九十八,六千三百七十六,六。

历中:一百八十二,四千四百八十,八十九。

变段变日变度变历

晨见一十七三三十七二二十四

顺疾九十一十六六十三一十一一十三

顺迟二十五二九一二十九

前留二十六三十二

退迟一十四一一十二空二十八

退疾二十七四三十八一三十七

退疾二十七四三十八一三十七

退迟一十四一一十二空二十八

后留二十六三十二

顺迟二十五二九一二十九

顺疾九十一十六六十三一十一一十三

夕伏一十七三三十七二二十四

◎荧惑

周率:五百六十一万五千四百二十二,一十一。

变率:二百九十八万五千六百六十一,七十一。

历率:二百六十二万九千七百六十,空。

周策:七百七十九,六千六百二十二,一十一。

历中:一百八十二,四千四百八十,空。

变段变日变度变历

晨见七十三五十三六十八五十五十八

顺疾七十三五十一一四十八三

次疾七十一四十六六十九四十四一十七

次迟七十一四十五三十三四十二五十八

顺迟六十二一十九二十九一十八二十

前留八六十九

退迟一十一五十八空四十四

退疾二十一七四十六二四十

退疾二十一七四十六二四十

退迟一十一五十八空四十四

后留八六十九

顺迟六十二一十九二十九一十八二十

次迟七十一四十五三十三四十二五十八

次疾七十一四十六六十九四十四一十七

顺疾七十三五十一一四十八三

夕伏七十三五十三六十八五十五十八

◎镇星

周率:二百七十二万二千一百七十六,九十。

变率:九万二千四百一十六,五十。

历率:二百六十二万九千七百五十九,八十。

周策:三百七十八,五右七十六,九十。

历中:一百八十二,四千四百七十九,九十。

变段变日变度变历

晨见一十九二七一一十四

顺疾六十五六三十八三五十一

顺迟一十九空六十三空三十五

前留三十七三

退迟一十六空四十三空一十四

退疾三十三二三十五空六十

退疾三十三二三十五空六十

退迟一十六空四十三空一十四

后留三十七三

顺迟一十九空六十三空三十五

顺疾六十五六三十八三五十一

夕伏一十九二七一一十四

◎太白

周率:四百二十万四千一百四十三,九十六。

变率:四百二十万四千一百四十三,九十六。

历率:二百六十二万九千七百五十,五十六。

周策:五百八十三,六千五百四十三,九十六。

历中:一百八十二,四千四百七十五,二十八。

变段变日变度变历

夕见四十二五十三四十五十一一十七

顺疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九

次疾七十三八十三十七七十七二

次迟三十三三十四一三十二四十

顺迟二十四一十一六十一一十一二十四

前留六六十九

退迟四一二十二空三十一

退疾六三六十五一二十二

夕伏七四四十一三十七

晨见七四四十一三十七

退疾六三六十五一二十二

退迟四一二十二空三十一

后留六六十九

顺迟二十四一十一六十一一十一二十四

次迟三十三三十四一三十二四十

次疾七十三八十三十七七十七二

顺疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九

晨伏四十二五十三四十五十一一十七

◎辰星

周率:八十三万四千三百三十五,五十二。

变率:八十三万四千三百三十五,五十二。

历率:二百六十二万九千七百六十,四十四。

周策:一百一十五,六千三百三十五,五十二。

历中:一百八十二,四千四百八十,二十二。

变段变日变度变历

夕见一十七三十四一二十九五十四

顺疾一十一一十八二十四一十六四

顺迟一十六一十一四十三一十一十

前留二六十八

夕伏一十一六二

晨见一十一六二

后留二六十八

顺迟一十六一十一四十三一十一十

顺疾一十一一十八二十四一十六四

晨伏一十七三十四一二十九五十四

◎中日中星

置气积,以其星周率除之,为周数;不尽为天正中气积前合。用减岁率,为前年天正中气后合。如不足减,则加岁率以减之,为次前年天正中气后合。各以统法约之,为日、为度,即所求平合中日、中星也。置中日,以逐段变日累加之,即逐段中日也。置中星,以逐段变度顺加、退减之,即得逐段中星。金水夕伏晨见,皆退变也。

◎入历

置变率。以周数乘之,以历率去之,余满统法为度。历中以下,为先;以上,减去历中,为后:即所求平合入历。以逐段变历累加之,得逐段入历也。

◎后后定数

置入历分,以其度损益率乘之,经法而一,用损益其下先后数,即所求也。

◎常日定星

置中日中星,各以先后定数,先加、后减之,留用前段先后数,太白顺伏见及前顺疾次疾后次迟次疾、辰星顺伏见及前疾后迟,并先减、后加之,即各为其段常日定星。置定星,以其年天正中气日躔黄道宿次加而命之,得逐段末日加时宿度也。

◎盈缩定数

置常日,如岁中以下,为在盈;以上,减去岁中,余为在缩:即常日入盈缩历也。置历分。以其日损益率乘之,经法而一,用损益其下盈缩数,即得所求也。

◎定日

置常日,以盈缩定数盈减、缩加之,为定日。以其年天正中气加而命之,即逐段末日加时日辰也。

◎入中节

置定日,以气策除之,命起冬至,即所入气日数也。

◎平行分

置定日,以前段定日减之,为日率;定星与前段定星相减,为度率。通度率,以经法乘之,通日率而一,为平行分。

◎初末行分

近伏段与伏段平行分,合而半之,为其段近伏行分。以平行分减之,余减平行分,为其段远伏行分。近留段近留行分空。倍平行分为其段远留行分。其不近伏留段,皆以顺行二段平行分,合而半之,为前段末日、后段初日行分。各与其段平行分相减,平行分多,则加平行分;平行分少,则减平行分,即前段初日、后段末日行分。其不近伏留段,退行则以迟段近疾行分,为疾段近迟行分,所得与平行分相减,平行分多,则加之,少则减之:皆为远迟行分也。

◎初行夜半宿次

置经法,以前段末日加时分减之:余乘前段末日行分,经法而一;用顺加、退减前段末日加时宿度,为其段初行昏后夜半宿度也。

◎每日行分

初末行分相减,为差率。累计其段初行昏后夜半距后段初行昏后夜半日数除之,为日差。半日差,以减多、加少为其段初末定行分。置初定行分,用日差末多则累加、末少则累减,为每日行分。以每日行分顺加、退减初行昏后夜半宿度,为每日昏后夜半星所至宿度也。

◎先定日昏后夜半宿次

自初日累计距所求日数,以乘其段日差;末多用加、末少用减初日行分,为其日行分。合初日而半之,以所累计日乘之,用顺加、退减其段初行昏后夜半宿次,即所求也。

《钦天》步发敛术

候策:五,五百二十四,四十五。

卦策:六,六百二十九,三十四。

外策:三,三百一十四,六十七。

维策:一十二,一千二百五十八,六十八。

气盈:一千五百七十三,三十五。

朔虚:三千三百九十九,七十二。

◎气候图

冬至十一月中蚯蚓结麋角解水泉动

小寒十二月节雁北乡鹊始巢雉始雊

大寒十二月中鸡始乳鸷鸟厉疾水泽腹坚

立春正月节东风解冻蛰虫始振鱼上冰

雨水正月中獭祭鱼鸿雁来草木萌动

惊蛰二月节桃始华仓庚鸣鹰化为鸠

春分二月中玄鸟至雷乃发声始电

清明三月节桐始华田鼠化为鴽虹始见

谷雨三月中萍始生鸣鸠拂其羽戴胜降于桑

立夏四月节蝼蝈鸣蚯蚓出王瓜生

小满四月中苦菜秀靡草死小暑至

芒种五月节螗螂生鵙始鸣反舌无声

夏至五月中鹿角解蜩始鸣半夏生

小暑六月节温风至蟋蟀居壁鹰乃学习

大暑六月中腐草为萤土润溽暑大雨时行

立秋七月节凉风至白露降寒蝉鸣

处暑七月中鹰祭鸟天地始肃禾乃登

白露八月节鸿雁来玄鸟归群鸟养羞

秋分八月中雷乃收声蛰虫坯户水始涸

寒露九月节鸿雁来宾雀入水为蛤菊有黄华

霜降九月中豺祭兽草木黄落蛰虫咸俯

立冬十月节水始冰地始冻雉入水为蜃

小雪十月中虹藏不见天气上腾地气下降闭塞成冬

大雪十一月节鹖鸟不鸣虎始交荔挺出

◎爻象图

冬至《坎》初六公《中孚》辟《复》侯《屯》内

小寒《坎》九二侯《屯》外大夫《谦》卿《睽》

大寒《坎》六三公《升》辟《临》侯《小过》内

立春《坎》六四侯《小过》外大夫《蒙》卿《益》

雨水《坎》九五公《渐》辟《泰》侯《需》内

惊蛰《坎》上六侯《需》外大夫《随》卿《晋》

春分《震》初九公《解》辟《大壮》侯《豫》内

清明《震》六二侯《豫》外大夫《讼》卿《蛊》

谷雨《震》六三公《革》辟《夬》侯《旅》内

立夏《震》九四侯《旅》外大夫《师》卿《比》

小满《震》六五公《小畜》辟《乾》侯《大有》内

芒种《震》上六侯《大有》外大夫《家人》卿《井》

夏至《离》初九公《咸》辟《姤》侯《鼎》内

小暑《离》六二侯《鼎》外大夫《丰》卿《涣》

大暑《离》九三公《履》辟《遁》侯《恒》内

立秋《离》九四侯《恒》外大夫《节》卿《同人》

处暑《离》六五公《损》辟《否》侯《巽》内

白露《离》上九侯《巽》外大夫《萃》卿《大畜》

秋分《兑》初九公《贲》辟《观》侯《归妹》内

寒露《兑》九二侯《归妹》外大夫《无妄》卿《明夷》

霜降《兑》六三公《困》辟《剥》侯《艮》内

立冬《兑》九四侯《艮》外大夫《既济》卿《噬嗑》

小雪《兑》九五公《大过》辟《坤》侯《未济》内

大雪《兑》上六侯《未济》外大夫《蹇》卿《颐》

◎七十二候

各置中节,即初候也。以候策累加之,即次候也。

◎六十四卦

置中气,即公卦也。以卦策累加之,即次卦也。置侯卦,以外策加之,即外卦也。

◎五行用事

置四立之节而命之,即春木、夏火、秋金、冬水用事之初也。置四季之节,各以维策加之,即土用事也。

◎没日

中节分五千六百二十六秒六十五已上者,用减统法,为有没分。通气策以乘之,气盈而一,满统法为日;用加其气而命之,即所求没日也。

◎灭日

常朔分朔虚已下者,为灭分。以朔率乘之,朔虚而一,盈统法为日;用加其朔而命之,即所求灭日也。

右朴所撰《钦天历经》四篇。《旧史》亡其《步发敛》一篇,而在者三篇,简略不完,不足为法。朴历世既罕传,予尝问于著作佐郎刘羲候叟,羲叟为予求得其本经,然后朴之历大备。羲叟好学知书史,尤通于星历,尝谓予曰:「前世造历者,其法不同而多差。至唐一行始以天地之中数作《大衍历》,最为精密。后世善治历者,皆用其法,惟写分拟数而已。至朴亦能自为一家。朴之历法,总日躔差为盈缩二历,分月离为迟疾二百四十八限,以考衰杀之渐,以审朓朒,而朔望正矣。校赤道九限,更其率数,以步黄道,使日躔有常度;分黄道八节,辨其内外,以揆九道,使月行如循环,而二曜协矣。观天势之升降,察轨道之斜正,以制食差,而交会密矣。测岳台之中晷,以辨二至之日夜,而轨漏实矣。推星行之逆顺、伏留,使舒亟有渐,而五纬齐矣。然不能宏深简易,而径急是取。至其所长,虽圣人出不能废也。」羲叟之言盖如此,览者得以考焉。