志第三十六律历十六

○绍兴统元乾道淳熙会元历

演纪上元甲子,距绍兴五年乙卯,岁积九千四百二十五万一千五百九十一。《乾道》上元甲子,距乾道三年丁亥,岁积九千一百六十四万五千八百二十三。《淳熙》上元甲子,距淳熙三年丙申,岁积五千二百四十二万一千九百七十二。《会元》上元甲子,距绍熙三年辛亥,岁积二千五百四十九万四千七百六十七。

步气朔

元法:六千九百三十。《乾道》三万。《淳熙》五千六百四十。《会元》统率三万八千七百。

岁周:二百五十三万一千一百三十八;岁周日:三百六十五、余一千六百八十八。《乾道》期实一千九十五万七千三百八,岁周三百六十五、余七千三百八。《淳熙》岁实二百五万九千九百七十四,岁周日三百六十五、余一千三百七十四。《会元》气率一千四百一十三万四千九百二十二。

气策:一十五日、余一千五百一十四、秒十五。《乾道》余六千五百五十四半。《淳熙》余一千二百二十二、秒二十五。《会元》余八千四百五十五半。

朔实:二十万四千六百四十七。《乾道》八十八万五千九百一十七、秒七十六。《淳熙》一十六万六千五百五十二、秒五十六。《会元》朔率一百一十四万二千八百三十四。

岁闰:七万五千三百七十四。《乾道》三十二万六千二百九十四、秒八十八,又有闰限八十五万八千七百二十六、秒五十二,月闰二万七千一百九十一、秒二十四。《会元》四十二万九百二十四,又有闰限七十二万一千九百一十。《乾道》又有没限二万二千四百四十五半。《淳熙》四千四百七、秒七十五。《会元》三万二百四十四半。

朔策:二十九日、余三万六千七十七。《乾道》余一万五千九百一十七、秒七十六。《淳熙》余三千九百九十二、秒五十六。《会元》余二万五百三十四,约分五十三、秒五。

望策:十四日、余五千三百三半。《乾道》余一万二千九百五十八、秒八十八。《淳熙》余四千三百一十六、秒二十八。《会元》余二万九千六百一十七。

弦策:七日、余二千六百五十一太。《乾道》余一万一千四百七十九,秒四十四。《淳熙》余二千一百五十八、秒一十四。《会元》余一万四千八百八半。

中盈分:三千三百二十八、秒三十。《乾道》一万三千一百九。《淳熙》二千四百六十四、秒五十。《会元》一万六千九百一十一。

朔虚分:三千二百五十三。《乾道》一万四千八十二、秒二十四。《淳熙》二千六百四十七、秒四十四。《会元》一万八千一百六十六。

旬周:四十一万五千八百。漙《乾道》一百八十万。《淳熙》三十三万八千四百、秒一。《会元》二百三十二万二千。

纪法:六十。三历同。

推天正冬至:置距所求积年,以岁周乘之,为气积分;以旬周去之,不尽,总法约之为大余,不满为小余。大余命甲子,算外,即得所求年天正冬至日辰及余。其小余总法退除为约分,即百为母。

求次气:置冬至大、小余,以气策及余秒加之,秒盈秒法从一小余,小余满总法从一大余,满纪法去,命甲子,算外,合得次气日辰及余秒。

求天正经朔:置天正冬至气积分,以朔实去之,不尽为闰余;以减冬至气积分,余为天正十一月经朔加时朔积分;以旬周去之,不满,总法约之为大余,不满为小余。命甲子,算外,即得所求年天正十一月经朔加时朔积分。以旬周去之,不满,总法约之为大余,不满为小余。大余命甲子,算外,即得所求天正十一月经朔日辰及余。

求弦望及次朔经日:置天正十一月经朔大、小余,以弦策加之,为上弦;累加之,去命如前,各得弦、望及次月朔经日及余也。

求没日:置有没之气小余,以一百八十乘之,秒从之,用减一百二十六万五千五百六十九,余以一万八千一百六十九除之为日,不满为余。命其气初日,算外,即得其气辰。凡二十四气,小余五千四百一十五、秒一百六十五。

求灭日:置有灭经朔小余,三十乘之,满朔虚分除为日,不满为余。命经朔初日,算外,即得其月灭日辰。经朔小余不满朔虚分者,为有灭之朔。

步发敛

候策:五日、余五百四、秒一百二十五。《乾道》余二千一百八十四、秒二十五。《淳熙》余四百一十、秒七十五。《会元》余二千八百一十二、秒五十。

卦策:六日、余六百五、秒一百一十四。《乾道》余二千六百二十一、秒二十四。《淳熙》余四百九十二、秒九十。《会元》余三千三百八十二、秒二十。

土王策:三日、余三百二、秒一百四十七。《乾道》余二千三百一十、秒二十七。《淳熙》余二百四十六、秒四十五。《会元》一千六百九十一、秒一十。

辰法:五百七十七半。《乾道》二千五百。《淳熙》四百七十。《会元》三千二百二十五。

半辰法:二百八十八太。《乾道》一千二百五十。《淳熙》二百三十五。《会元》一千六百一十二半。

刻法:六百九十三。《乾道》三百。《淳熙》五百六十四。《会元》三百八十七。

秒法:一百八十。《乾道》三十。《淳熙》、《会元》同一百。《淳熙》又有月闰五千一百一十一、秒九十四。

求六十四卦、五行用事日、二十四气、七十二候。四历俱与前历同,此不载。

求发敛去经朔日:置天正闰余,以中盈及朔虚分累益之,即每月闰余;满总法除之为闰日,不尽为小余,即各得其月中气去经朔日辰。因求卦候者,各以卦、候、土王策依次累加减之,中气前减,中气后加。

各得其月卦、候去经朔日辰。

求发敛加时:置所求小余,以辰法除之为辰数,不满,进一位,以刻法而一为刻,不尽为刻分。其辰数命子正,算外,各得加时所在辰、刻及分。加辰刻即命起子初。

步日躔

周天分:二百五十三万一千二百二十六、秒八十七。《乾道》分一千九十五万七千七百一十七、秒五。

岁差:八十八、秒八十七。《乾道》四百九、秒五。《淳熙》一万一千五百一十三。《会元》轨差五百二十五、秒一十三。

周天度:三百六十五、约分二十五、秒六十四。三历同。

乘法:五十五。《乾道》八十七。《淳熙》一百一十九。《会元》一百一十九。

除法:八百三十七。《乾道》一千三百二十四。《淳熙》一千八百一十二。《会元》一千八百一十一。

秒法:一百。三历同。

《乾道》又有象限九十一度、分三十一、秒九,《淳熙》、《会元》同。《淳熙》又有乾实三亿九百万七千六百一十三,半周天一百八十二度、分二十五、秒七十二。《会元》半周天度同、分六十二、秒八十六。

表略

求每月盈缩分,朔、弦、望入气朏朒定数,赤道宿度,冬至赤道日度,赤道宿积度入初末限,二十八宿黄道度,天正冬至加时黄道日度,二十四气加时黄道日度,二十四气初日晨前夜半黄道日躔宿次,晨前夜半黄道日躔宿次,太阳入宫日时刻及分。法同前历,此不载。

步月离

转周分:一十九万九百五十三、秒二千五百六十三。《乾道》八十二万六千六百三十七、秒七千三百九十五。《淳熙》一十五万五千四百七、秒九千七百四十。《会元》转率一百六万六千三百六十一、秒七千三百一十。

转周日:二十七、余三千八百四十三、秒二千五百六十三。《乾道》余一万六千六百三十七、秒七千三百九十五。《淳熙》余三千一百二十七、秒九千七百四。《会元》余三万一千四百六十一、秒七千三百一十。

朔差日:一、余六千七百六十三、秒七千四百三十七。《乾道》余二万九千二百八十、秒二百五。《淳熙》余五千五百四十、秒五千八百六十。《会元》余三万七千七百七十二、秒二千六百一十。

望策:一十四、余五千三百三、秒五千。

弦策:七、余二千六百五十一、秒七千五百。《乾道》余一万一千四百七十九、秒四千四百。《淳熙》余二千一百五十八、秒一千四百。《会元》一万四千八百八、秒五十。

七日:初数六千一百五十八,约分八十九;末数七百七十二,约分一十一。

十四日:初数五千三百八十七,约分七十八;末数一千五百四十三,约分二十二。

二十一日:初数四千六百一十五,约分六十七;末数二千三百一十五,约分三十三。

二十八日:初数三千八百四十三,约分五十五;末数空。

以上秒母一万。

以下秒母一百。

上弦:九十一度三十一分、秒四十一。三历同。

望:一百八十二度六十二分、秒八十二。三历秒八十六。

下弦:二百七十三度九十四分、秒二十三。三历秒二十九。

平行分:一十三度三十六分、秒八十七半。

推天正十一月经朔入转,经弦、望及次朔入转。法同前历,此不载。

表略

《乾道》又有七日初数二万六千六百五十九、初约八十九,末数三千三百四十一、末约一千一;十四日初数二万二千三百一十九、初约七十八,末数六千六百八十一,末约二十三;二十一日初数一万九千九百九十八、初约六十七,末数一万二十二、末约三十三;二十八日初数一万六千六百三十七、初约五十五,末数空、末约空。《淳熙》七日初数五千一十一,末数六百二十,初约八十九、末约一千二;十四日初数四千三百八十三、末数一千二百五十七,初约七十八、末约二十二;二十一日初数三千七百五十五、末数一千八百八十五,初约六十七、末约三十三;二十八日初数三千一百二十七、初约五十五。《会元》七日初数三万四千三百九十、安约八十九,末数四千三百一十、末约一十一;十四日初数三万八千、初约七十八,末数八千六百二十、末约二十一;二十一日初数二万五千七百七十二、初约六十七,末数一万二千九百二十九、末约三十三;二十八日初数二万一千四、初约五十五,末数一百六十一。

求朔、弦、望入转朏朒定数:朔、弦、望定日朔、弦、望加时日所在度;推月行九道;求九道宿度,月行九道平交入气,平定入转,朏朒定数,正交入气,正交加时黄道日度,正交加时月离九道宿度,定朔、弦、望月所在宿度,定朔夜半入转,次朔夜半入转,月晨昏度,朔、弦、望晨昏定程,转定度,晨昏月,天正十一月经朔加时平行月,天正十一月定朔日晨前夜半平行月,次朔夜半平行月,定弦、望夜半平行月,天正定朔夜半入转,弦、望及后朔定日夜半入转,定朔、弦、望夜半月度。法同前历,此不载。

步晷漏

二至限:一百八十二、六十三分。《乾道》分同,秒一十八。《淳熙》、《会元》同。

象限:九十一、三十一分。三历同,秒九。

消息法:一万二千二百十一。

辰法:五百七十七半,计八刻二百三十一分。《乾道》余一百。《淳熙》余一百八十八。《会元》余一百二十九。

昏明刻:三百四十六半。《乾道》余一百五十。《淳熙》余二百八十二。

昏明余数:一百七十三少。《乾道》昏明分七百五十。《淳熙》昏明分一百四十一。《会元》九百六十七半。

冬至岳台晷景:一丈二尺八寸三分。

夏至岳台晷景:一尺五寸六分。

冬至后初限夏至后末限:六十二日。分空。

夏至后初限冬至后末限:一百二十日六十二分。

求每日消息定数:黄道去极度及赤道内、外度,晨昏日出、入分及半昼分,每日距中度,夜半定漏,昼、夜刻及日出、入辰刻,更筹辰刻,昏、明度,五更攒点中星,九服距差日,九服晷景,九服所在昼、夜漏刻。法与前历同,此不载。

步交会

交终分:一十八万八千五百八十、秒六千四百五十七。《乾道》八十一万六千三百六十六、秒六千三十四。《淳熙》交实一十五万三千四百七十六、秒九千五百四十六。《会元》交率一百五万三千一百一十二、秒二千一百四十。

交终日:二十七、余一千四百七十、秒六千四百五十七。《乾道》余六千三百六十六、秒六千三十四。《淳熙》余一千一百九十六、秒九千五百四十二。《会元》余八千二百一十三、秒二千一百四十。

交中日:一十三、余四千二百、秒三千二百二十八半。《乾道》余一万八千一百八十三、秒三十七。《淳熙》余三千四百一十八、秒四千七百七十一半。《会元》余二万三千四百五十六、秒六千七十。

朔差:二日、余二千二百六、秒三千五百四十三。《乾道》余九千五百五十一、秒一千五百六十六。《淳熙》余一千七百九十五、秒六千五十七。《会元》余一万二千三百二十、秒七千八百六十。

后限:一日、余一千一百十三、秒一千七百七十一半。《乾道》余四千七百七十五、秒五千七百八十三。

前限:十二日、余三千九十七、秒一千四百五十。《乾道》余一万三千四百九、秒七千二百三十四。

望策:十四日、余五千三百三、秒五十。《乾道》余二万二千九百五十八、秒八千八百。《淳熙》余四千三百一十六、秒二千八百。《会元》余二万九千六百三十七。

交率:四十二。《乾道》八十。《淳熙》六十一。《会元》五百七。

交数:五百三十五。《乾道》一千一十九。《淳熙》七百七十七。

交终度:三百六十三度七十六分。《乾道》分七十九、秒四十。《淳熙》同。《会元》分同、秒四十四。

交象度:九十度九十四分。《乾道》分同、秒八十五。《淳熙》同。《会元》分同、秒八十六。

半交象度:一百八十一度八十八分。《乾道》度四十五、分四十七、秒四十二半。《淳熙》同。《会元》秒四十二。

阳历食限:二千七百四十五。《乾道》一万四千四百。《淳熙》二千六百三十。《会元》一万八千。

阳历定法:二百七十四半。《乾道》一千四百四十。《淳熙》二百六十三。

阴历食限:四千五百八十五。《乾道》一万八千。《淳熙》三千二百四十。《会元》二万二千五百。

阴历定法:四百五十八半。《乾道》三百二十四。

《乾道》又有月食限二万九千一百,《淳熙》五千四百六十,《会元》三万六千。《乾道》月食定法一千八百,《淳熙》三百五十六。《乾道》月食既限一万一千一百。《淳熙》月食既限一千九百。

推天正十一月加时入交泛日:求次朔及望入交泛日,定朔、望夜半交泛,次朔夜半入交泛日,朔、望加时入交常日,朔望加时入交定日,月行阴阳历,朔、望加时入阴阳历积度,朔、望加时月去黄道度,食甚定余,日月食甚入气,日月食甚中积、气差、刻差,日入食限,日入食分,日食泛用分,月入食限,月入食分,月食泛用分,日月食定用分,日月食亏初、复满小余,月食既内、外分,日月食所起,月食更、点定法,月食入更点,日月带食出入所见分数,日月食甚宿次。法同前历,此不载。

步五星

五星会策:一十五度、二十一分、秒九十。

木星终率:二百七十六万四千二百三十八、秒三十二。《乾道》一千一百九十六万六千五百八十一、秒五十五。《淳熙》周实二百二十四万九千七百一十五、秒六十五。《会元》周率一千五百四十三万六千八百三十四、秒九十八。

终日:三百九十八、约分八十八、秒七十九。《乾道》分八十八、秒六十。《淳熙》约分八十八、秒五十七。《会元》分八十八、秒四十六。

岁差:六十七、秒九十八。《乾道》周差一百万八千八百六十四、秒五十。《淳熙》一十八万九千七百四十一、秒六十五。

伏见度:一十三。

《乾道》历率一千九十五万七千二百四十九、秒九。《淳熙》二百五万九千九百八十一、秒一十。《会元》一千四百一十三万五千四百五十六、秒九。《乾道》历中度一百八十三、分六十三、秒二十四。《淳熙》同。《会元》秒八十六。《乾道》历策度一十五、分二十一、秒八十五。《淳熙》同。《会元》秒九十。

表略