流体力学的奠基人：托里拆利

　　托里拆利是17世纪西方的一位颇负盛名的科学家。他在正当39岁生日之际,突然病倒,与世长辞。可他在短短的一生中,取得了多方面杰出的成就,赢得了很高的声誉。

　　伽利略学说的扞卫者

　　托里拆利出生在意大利华耶查城的富裕的贵族家庭。

　　他从小就受到了良好的数学教育。在十七八岁时,卓越的数学才能已初露锋芒。于是在他二十岁时,伯父将他带到罗马,受教于伽利略的学生卡斯德利。卡斯德利是当时远近闻名的数学家和水利工程师,他在数学领域内很多方面都有卓着的成就,还为水力学创立了科学的基础。卡斯德利见托里拆利年轻聪慧,十分喜爱,便指派他为自己的私人秘书,在学术上给予他指导。

　　托里拆利深刻研究了伽利略的《两种新科学的对话》一书。从中获得了有关力学原理的发展的很多启发。1641年,托里拆利出版了《论重物的运动》一书,企图对伽利略的动力学定律作出新的自己的结论。卡斯德利在一次拜访伽利略时,将托里拆利的论着给伽利略看了,还热情推荐了托里拆利。伽利略看完托里拆利论着之后,表示非常欣赏他的卓越见解,便邀请他前来充当助手。1614年,托里拆利来到佛罗伦萨,会见了伽利略,此时伽利略已双目失明,终日卧在病床上。在他生命的最后三个月中,托里拆利和他的学生维维安尼担任了伽利略口述的笔记者,成了伽利略的最后的学生。

　　1642年伽利略逝世后,托里拆利接替伽利略任佛罗伦萨科学院的物理学和数学教授,并被任命为宫廷首席数学家。从此他有钱可以做一些实验研究,不再像以往那样只能从事理论探索。后来,托里拆利大大充实了伽利略的《两门新科学的对话》“第五、六两天”的内容。

　　托里拆利在佛罗伦萨生活了五年,直至去世。在这五年多的时间里,他进行了大量的科学研究,还结识了画家罗莎,古希腊文明学者达狄和水利工程师阿里盖提,并受到了上层人物们的普遍敬重。他还应邀在秕糠学会作了12次学术演讲,演讲题材广泛,其中有6次是关于物理学方面的。这些讲稿在语词方面均无瑕疵可挑,为常人所不及,是典型的意大利文学作品。他的演讲中还充满着文艺复学时代的那股斗争精神,抨击了那种尽全力维护顽固守旧势力的天主教思想,多次欢呼伽利略的成就,扞卫伽利略的学说。

　　纠正卡斯德利的错误

　　托里拆利对发展力学所作的最重要的贡献是创立了着名的液体从容器细孔流出的理论。当时,水力学权威卡斯德利认为水流的速度跟孔到水面的距离成正比,且这一见解又得到伽利略的赞同,无人敢怀疑。托里拆利为弄清楚这一道理,认真地做了实验,进行了仔细的测量。结果发现,从器壁小孔流出的水流的速度不是跟孔到水面的距离成正比,而是跟此距离的平方根成正比。水流初速度v与桶中水面相对于孔口高度差h的关系式为v=A√h(A为常数)。后人称此式为托氏的射流定律。约在他之后的一个世纪,丹尼尔·伯努利才得出v=√2gh的结果。托里拆利后来又通过实验证明了从侧壁细孔喷出来的水流的轨迹是抛物线形状。托里拆利的这些发现,为使流体力学成为力学的一个独立的分支奠定了基础。

　　在数学上的贡献

　　托里拆利也具有很高的数学造诣。他在数学方面最大的贡献是进一步发展了卡瓦列里的“不可分原理”,帮它走向后来牛顿和莱布尼兹所创立的微积分学。他在《几何学文集》中提出了许多新定理,如:由直角坐标转换为圆柱坐标的方法,计算有规则几何图形板状物体重心的定理。还成功地结合力学问题来研究几何学。例如,他研究了在水平内的一定速度抛出物体所描绘的抛物线上作切线的问题,还研究了物体所描绘的抛物线的包络线。他曾测定过抛物线弓形内的面积,抛物面内的体积以及解决了其他十分复杂的几何难题。

　　托里拆利还将卡瓦列里的不可分原理以通俗易懂的方式写得颇受广大读者欢迎,对不可分原理的普及起了推动作用。

　　大气压的测定

　　当时学术界对空气是否有重量和真空是否可能存在的问题还认识不清,主要是受亚里士多德思想的遗留影响,认为“世间万物之中除了火和空气以外均有各自的重量。”并坚持自然界“害怕真空”的说法。伽利略对此说法表示怀疑,他说:“我们不能相信亚里士多德所说的那样,仅仅认为某物是轻的,某物是重的,而应当认识到所有的物体都有其各自的重量,只不过各有重量大小不同和质地疏密之分而已。”“如果人们凭感觉和理解都还不能认识到真空的存在,那么凭感觉和理解又如何能否认真空的存在呢?”伽利略曾发现,抽水机在工作时,不能把水抽到10米以上的高度,他把这一现象归结为水柱受不了它本身重量之故,再找不到合理满意的解释。

　　托里拆利坚决赞同伽利略的关于空气有重量和真空存在的说法。在总结前人理论和实验的基础上,托里拆利进行了大量的实验,实现了真空,验证了空气有重量的事实,否定了伽利略的关于真空力的说法。

　　大约在1641年,一位着名的数学家、天文学家贝尔提曾用一根10米多长的铅管做成了一个真空实验。托里拆利受到了这个实验的启发,想到用较大密度的海水、蜂蜜、水银等做实验。他选用的水银实验,取得了最成功的结果。他将一根长度为1米的玻璃管灌满水银,然后用手指顶住管口,将其倒插进装有水银的水银槽里,放开手指后,可见管内部顶上的水银已下落,留出空间来了,而下面的部分则仍充满水银。为了进一步证明管中水银面上部确实是真空,托里拆利又改进了实验。他在水银槽中将其水银面以上直到缸口注满清水,然后把玻璃管缓缓地向上提起,当玻璃管管口提高到水银和水的界面以上时,管中的水银便很快地泻出来了,同时水猛然向上窜管中,直至管顶。由此可见,原先管内水银柱以上部分确实是空无所有的空间。原先的水银柱和现在的水柱都不是被什么真空力所吸引住的,而是被管外水银面上的空气重量所产生的压力托住的。 托里拆利的实验是对亚里士多德的力学的最后致命打击,于是有些人便妄图否定托里拆利的研究成果,提出玻璃管上端内充有“纯净的空气”,并非真空。大家各抒已见,众说纷坛,引起了一场激烈的争论。争论一直持续到帕斯卡的实验成功证实托里拆利的理论后才逐渐统一起来。

　　托里拆利在实验中还发现不管玻璃管长度如何,也不管玻璃管倾斜程度如何,管内水银柱的垂直高度总是76厘米,于是他提出了可以利用水银柱高度来测量大气压,并于1644年同维维安尼合作,制成了世界上第一具水银气压计。